転職で悩んでいます

初めて相談させて頂きます。

私は今年に大学を卒業し、委託会社で働いています管理栄養士１年目です。
現在、委託会社では特養の現場で栄養士の先輩から現場や発注業務を教わっている状態です。

しかし、人員があまりにいない現場なので１日の半分はパート業務に半分を事務という形で働いているのですが、当然のことながら事務の仕事量が多すぎて１日の半分(酷いときは２時間ほど)で終わるはずがありません。先輩栄養士の方も調理師不足のため調理員として現場に入っているので２人でやる業務にも限界があります。
さらに上司からは、なぜこの仕事が終わっていないのか、と注意が多く、事務の時間を少し増やして欲しいと言っても人手不足で無理な状態です。
私自身もまだ解らないことが多くあるため、勉強だと思って頑張るとやり続けてきましたが、限界がきてしまいました。
１日に休憩なしで12時間働きつづけた結果、今月に入り体重は4月と比べても６kgも減り、神経性胃潰瘍という診断をされてしまいました。
さらに今年一杯で先輩栄養士の方は辞めるということで、会社からの人員確保も何もなく、このままこの仕事を続けていいのかと不安で仕方ありません。委託会社でこういったことは普通なのでしょうか？ちなみに残業代も一切つかないのです。
本当はずっと病院栄養士になることが私自身の夢だったのですが、委託で一年働いただけで転職は難しいのでは…と思ってしまいます。

長々と失礼しましたが、どなたかアドバイスを下さる方はよろしくお願いします。