どうしたらよいのでしょうか。

はじめまして。
今年の春から 病院の新卒栄養士として勤め始めた者です。
いつもは見るばかりでしたが どうしたらいいのだろうとわからなくなり相談しました。

私は 物覚えが悪く また 焦ってしまうと どうしてこんなミスを ？ というミスをしてしまいます。心配性なところもあり 常にこれで大丈夫かな？と不安です。更にいえば行動が遅いです…。

２ヶ月交代で各作業場の仕事内容覚えていて、今は盛り付け・食札変更を教えてもらっています。
四人で作業をしていて 初めのうちは 「何かすることはありますか？」と聞いてから行動していましたが段々自分で考えて行動しようと思い できること、この時間にしていたことを思い出して行動していました。

その日も、教えてもらった通り食器を準備して自分の仕事の用意もしていました。そしたら ～のくせに と陰口が聞こえてきました。私は 食器を準備することが余計なことだったのかなと不安になりました。昨日も、朝食の準備している際に そのかたがパンをつけていたのでバナナをつけようと持って行ったら 仕事をとられた と 言われてしまいました。 その時 そのかたが丁度よくパンをつけ終わり入れ違いみたいになってしまったからでしょうか。できること、していること と 考えて行動するのは間違いなのでしょうか。
毎回 ～してもいいですか と 聞いてから行動したほうがよいのでしょうか。

毎日 その日したことをメモしなおしたり、次の日のことを考えてから寝ていますが 常に不安です。
地元を離れ社宅で生活していることもあり、簡単には辞められないのではとも考えてしまいます。
ですが 陰で話をしているのを見ると全て自分のことを言われているのではと考えてしまい辛いです。

小さな悩み＋乱文 で すみません。
ここまで読んでいただきありがとうございますm(__)m