就職について

現在、大学で管理栄養士の勉強をしています。病院で働きたいと思っているのですが、就職の仕方がいまいち分かっていないため教えていただきたいです。「公務員試験を受けていなければ、国立病院機構や市町村の公立病院は受けられない」という解釈で合っていますか？公務員でなければ受けれる病院は大分減ってしまいますか？
今からでも公務員試験を受けた方がいいのでしょうか？回答よろしくお願いいたします。