有給休暇の強制について

現在保育園の栄養士として働いています。
職場でどうしても納得できないことがありましたので、皆さんの意見をお聞かせいただきたいと思い投稿します。
私の会社では月ごとに労働日数が決められています。（大体月に２０～２３日程）
法律で週４０時間以上の労働となる場合に、１．２５倍の割増賃金が支払われることになっていると思いますが、会社が割増賃金を払いたくないが為に土曜日出勤がある日（週４０時間勤務となる週）に振替休日をとるように言われます。それは良いのですが、労働日数が定められているので代わりに別の週の土曜日に有給休暇をとり、労働日数をクリアするように言われます。暗に有給休暇をとるように強制されているというわけです。
これは法律や労働基準的に問題はないのでしょうか。
それ以外にも入社の際年間休日数120日と言われていたのに実際は110日程しかなかったりといろいろとアウトな会社なのですが…。
皆様の職場はどうでしょうか？色んな方のご意見を聞きたいと思っております。
よろしくお願いいたします。