委託会社見積り方法

私は自立型老人ホーム、労務委託で食事を提供している施設で、直営栄養士をしています。
今回は委託会社さんに教えていただきたいことがあります。

以前、現在の委託会社から数年ごとに委託料の値上げ交渉があり、納得いかない施設長から他の委託会社を探すように命じられ、数社見積りをしていただきました。
だいたいどこも同じ委託料（現在よりかなり高額）でした。
そのうちの1社は現場も見ず、献立内容も確認せず、見積もりを持ってきたのですが、かなりの格安で、施設長は喜んでいましたが、私は心配になりきちんと内容を確認してから再度見積りしてもらうよう依頼したところ、最初の見積もりより、かなり高くなり見送ることになりました。

私が間に入ると委託料が高くなると思ったのか、もうすぐ私の知らないところで、他の委託会社と契約を結ぼうとしてるみたいだと他の人に教えてもらいました。
施設長、副施設長は現場を何も知らないので説明は、きちんと出来ていないと思うのですが、
そのような状態でも見積り、契約って出来るものなのでしょうか？