保育園の手拭きタオルについて

小規模保育園で働いています。元々自園調理をする予定じゃなかったとこで自園が始まったので不便不満疑問がたくさんありますが、その中で、子どもたちがおやつ・食事のときに使うエプロンと手拭きタオルを調理室で洗ってその子のカバンの中にしまう、という仕事ですがこれは厨房がやることですか？エプロン洗うのはわかりますが、手拭きタオルなんて鼻水やよだれ時々鼻血がついています。それを厨房で洗って衛生的にどうなんだろ？と思ってますが、今までこっちでしてた（食事を配達してもらってた）とかでそのまま引き継がれています。ただ、配達してもらったのを食器に盛り直して配膳するのとガッツリ調理ではぜんぜん違うんじゃないかなーと思いました。また、ひとりで調理してるので洗ってひとりひとりのカバンに入れるまでするのはちょっと､､､と言う気持ちです