就活について

みなさんのご意見をお聞かせください。

私は、既卒就活中です。
求人などを探していると、「こども病院」とあります。対象がこどもに特定されていることで、総合病院より専門的な知識が必要とされたり何か違いはあるのでしょうか。
また、クリニックは病院経験者の募集が多いですが、栄養相談が主だからということですか。
最後に、すでに試験日が過ぎていたりHPに管理栄養士の募集が載っていなかったりする場合、電話で募集しているか確認するのは有りだと思いますか。