退職勧奨されました

4月から認定こども園に勤めています。
保育園に子供を預けて働きはじめました。
初の栄養士採用ということで幼稚園側と、採用の時点で食い違いがありました。
最初は週3でいいと言われたのでそれで契約したのですが、それだと回らないと調理場から言われてフルタイムになりました。
3月いっぱいで定年退職して再雇用された調理師さんから1年かけて引き継いでもらえればいいと言われてました。

しかし、実際に仕事をしたら、最初から教えなくても出来る人というか、逆に指導してくれる管理栄養士さんがほしかったみたいで、手作りおやつ、献立の見直し、食育とたくさんの要求をされました。
私なりに手探りでしたが、精一杯やってきて、結果的にキャパオーバーになり、6月になり鬱になりました。ミスがでてきて、仕事も出来なくなり、勤務日数減らしてもらい教えてください。と一つずつ覚えていくことにしました。
10月になり回復してきて仕事も出来るようになってきたんですが、一緒に働く人が、私をあてにしてた分、あてに出来なくなったストレスや、無理してたみたいで、波長も合わないし、もう指導する余力がないと言っていた。調理師さんが倒れないために私には3月いっぱいで辞めてほしい。と言われました。
4月からはベテランの管理栄養士さんをとり、調理師さんの負担を減らしたいのと、認定こども園として給食、食育をアピールしていきたいと思ってると言われました。

3月まではいていいから次の就職探したほうがいい。と言われました。

ここまで言われてしまったら、もう3月までここで頑張る気力がないです。今すぐに辞めたら無責任になってしまうのでしょうか？