４月から念願の正社員になりました！【フリートーク】

私の職場はスポーツ合宿や研修等で利用される宿泊施設です。
その中にトレーニングジムもあり、ジムのパートとして4年ほど働いてきました。去年から食堂の方でも掛け持ちでパートするようになり、子どもも小学3年生になったので、正社員になりたいと希望したところ、4月からジムと食堂兼任の正社員になることとなりました。１週間のうち、忙しさの割合でジムか食堂どちらかに入っています。

食堂の仕事は全く初めてでしたので、とにかくなにもかもが新鮮で、刺激になっています！
初めて業務用食洗機の使い方を覚えたときは感動するほど楽しくて、今でも洗い場が好きです。山盛りになった食器をどんどんやっつけていくのとか爽快です！

さて…ここからがご相談なんですが、掃除や雑用などはある程度できるようになってきて、社員とパートの仕事内容の違いってなんだろうって考えるようになってきました。
「これはパートさんに任せたらいいよ！」とか言われるのですが、私も先月までパートだったので、まだ雑用程度しかできないし、自分ができることは何でも率先してやってしまいます。
パートではなく社員としてレベルアップしていくには、どういった行動をしていけば良いですか？
また、食堂の管理栄養士をされている方はどんな勉強(テキスト等含め)をされているのか教えて頂ければ幸いです。
よろしくお願いいたします。