転職について

4月から新卒で委託会社に勤めています。
病院に転職したいと思い、産休代替の求人に応募しましたが、すぐに働ける方を求めているとのことで不採用でした。
今の職場が人手不足なため、すぐに辞めるのは厳しいので、いつ辞めるかを会社に伝えてはっきりしてからの方がいいのかなと思っています。
ですが、病院の求人は少ない上に、私自身栄養指導の経験がないため、辞めたあとにすぐ決まるかも不安でなかなか踏み出せません。
クリニックのパートで栄養指導できる求人(かなり長い間出ていて応募者がいない模様)が出ており、そこで働いて、経験を積みながら病院の正社員を待った方がいいのか、このまま今のところで働きながら待った方がいいのか悩んでいます。
アドバイスを頂けると嬉しいです。