1人職場での退職

年末頃に国際結婚を予定しており、相手の国で暮らすことになるため退職します。
いつごろ移住するかはっきりと決めていないので、病院側には伝えていません。
1人職場の為、後任採用と引継ぎの期間も考え退職の3ヶ月前（おそらく10月頃）に退職届を出せば十分誠実だと考えていますが…（退職の届出は、就業規則では1か月前となっています。）
人事面を担っていた上司が7月で退職し人事を担当する方がいなくなるため、後任探しが難航するのではないか、その状態で退職を申し出ると自分への風当たりが強くなるのではないかと不安で、言うなら7月までに早めに言って後任を採用してもらったほうがいいのかもと悩んでいます。
小さな個人病院の為、人事部などはなく、その上司が1人でやっていました。
本当は、規則の範囲内で自分に都合の良いタイミングで退職届出をしたいのですが、1人職場だとそうもいきませんよね。
規則に則って退職を申し出たら、後のことはこちらが考える必要はないことはわかっていますが、できるだけ円満に退職したく……
1人職場を退職された方は、どれくらい前に申し出ましたか？後任探しと引継ぎはしましたか？
ご意見ご体験お待ちしています。