踏ん張りたい！でもヘトヘト...何から取り組んだらいいですか？

こんばんは。初めてで使い方がいまいち分かっていませんが、悩んでいるので投稿させていただきます。

現在、定員50床の急性期病院で管理栄養士として働いています。仕事内容は調理全般(早番遅番あり)、発注全般(10日単位の発注)、雑務(献立印刷や検品、買い出しなど)、上司が休みの日は食数管理や様々な応対もしています。
悩みというのが、仕事が終わらなくてヘトヘトだということです。春から救急当番の日が増えたので患者数が2倍に増えました。なので食材量や盛りつけ数、食器洗浄の量が倍になった訳ですが...その分の人の補充はありませんでした。しかも私が昨年末に入職してから2人のパートが辞め、代わりの人が入ってません。なので私と調理員3人、パート1人でシフトを回していますが超ギリギリです。代わりの人が来ない原因として、赤字経営なので上層部がなかなか募集を掛けようとしない、来るのは60代の膝が悪い方ばかりで面接で落とす...などが挙げられます。

人手不足の為、8時間調理→1～3時間残業で事務という流れで仕事をしてきたのですが、残業が(休日出勤2日分も含めて)月40～50時間になり、加えて気が強い上司のスパルタ指導を受けて毎日ヘトヘトです。(帰宅後即爆睡...そして朝を迎えます。笑)

しかし最近、調理経験のある方が入職してくれました。早番遅番も出来るとのこと。安心して事務が出来る時間が増えたのも束の間、つい昨日、｢仕事が覚えられない。来月から4時間で洗浄のみのパートがいい。｣との訴えが。来月からまた私は残業地獄に逆戻りかも...

ここからが本題なのですが、しんどいので今の仕事を辞めたいです。しかしスパルタにしろ上司が色々なことを教えてくれるので、管理栄養士としての知識を出来る限り吸収してから辞めたいです。それと新卒で就職した前職場を半年で辞めた経歴があるので、現職場ではせめて1～2年は働きたいです。
皆さんならどう踏ん張りますか？まずは残業を減らすことかなぁと思い、常に時間を意識して行動、その日にやる事をリスト化、しんどい日は仕事を持ち帰る、などをしていますがなかなか...とろいんですかね？（泣）
すみません。色々書きましたが、仕事が終わらない(単純に遅い？)以外にも人手不足、病院の赤字経営など悩みが多くてこんな文章になってしまいました。社会人２年目のペーペーですが、どこからどう取り組めば、踏ん張って頑張ることができると思いますか？なんでもいいのでアドバイスをください。よろしくお願いします。