管理栄養士養成校、四年制大学を2016年に卒業する就活生です

私は管理栄養士養成校を2016年に卒業する就活生です。
私の希望する就職先は直営の病院か特別養護老人ホームの勤務です。
　
　今出ている求人を見ていると養成校の学生は応募できなかったり、３年から５年以上の経験が必要であったりします。
　
　今の私では応募すらできない状況なのですが、例年、早くていつ頃から私のような新卒を対象とした求人が掲載されますか？

　また病院や特養は新卒よりも病院や特養での経験のある管理栄養士を求めていることの方が多いのですか？

　現在私は面接練習や勉強なども兼ねて給食委託会社の説明会や選考会に数社ほど参加しています。
　
　今給食委託会社の採用試験を受けること以外で何か今から準備できることはありますか？
　あれば教えていただきたいです。よろしくお願いします。