短期間で辞めた後の就職について

ここなら自分が必要とする回答が得られるのではと思い、相談させて頂きます。

まず私のお話を聞いて下さい。
私は昨年新卒として委託会社に入社しました。
正直大学の頃自分のやりたいことがわからなく、運よく1社から早めに内定を頂いたのでそこに就職してしまったのです。
私が就職したところがそんなに評判の悪いところではなく、条件もそんなに悪くはありませんでした。
しかし、実際に入ってみると、最初は優しく先輩栄養士や調理師が教えてくれたのですが、入って3日くらいで仕事を1人で任されてしまいました。
まぁ人手が足りてない職場なので仕方ないのかもしれませんが…

実は同じ職場に私を含め4人の新卒が入ったのですが、私が1番仕事ができてなかったみたいで、だんだんと私に対する先輩の態度が変わってきて…
他の子が多少失敗しても「気にしなくても大丈夫だよ」みたいなことを言うのに私が同じ失敗をしたら「やるきあんの？」とか言ってきて明らかに私に対する態度と他の同期に対する態度が違ったのは一目瞭然でした。

2ヶ月目にはシフトもきつくなってきて深夜の3時から夜の9時まで働いて次の日また3時入りとかのシフトでした。
休憩時間は30分とれるかとれないかの時や、家に帰るまで食事が取れないもありました。
そんなこんなで私は体調を崩してしまい、1日休んでしまいました。
そして次の日無理やり行ったら、まるで仮病したような言い方をされました。正直悔しくて1人になった時に泣きました。

それからもいわゆる「パワハラ」は続いて、
「あんたバカ？」「あなたみたいな人と同じ大学の○○さんは恥ずかしいね。」みたいに色んなことを言われたり、
私が仕事できないからって私は全然関係ないのに他の人のミスを私のせいにされたりと散々でした。

この職場で働いていても栄養士の仕事はあまりできないということは先輩栄養士を見ていてもわかっていたので、ここで我慢して働いている意味がないと思ったし、精神的や身体的におかしくなりそうだったので退職することを決めました。

辞めてから公務員を目指して頑張ったのですが、やはり難しく、昨年募集していても今年募集するとは限らないので、就職活動頑張って、できれば施設や保育園で働きたいと思っています。
でも、やはり経験がないので厳しいですよね？
辞めた直後はもう栄養士として働きたくないとか思っていたのですが、友人が頑張ってる姿を見ると自分もせっかく管理栄養士まで取ったのだから活かしたいと思うようになりました。
私と同じような状況で短期間で辞められて転職に成功した方のお話が聞きたいです。
どうかアドバイスをよろしくお願いします。

長い文章を読んで頂いてありがとうございました。