ドライシステムについて

委託会社で病院に勤務しています。
今年に入り衛生の強化をしていたのですが、床掃除の際に 水を流して清掃していたところ、床のタイル？床材が剥がれる原因になるから、一切水を流して掃除をするな、と施設側から指摘をつけたのですが、モップがけだけだときれいにならず、汚れが目立つのですが、ドライシステム＝水を一切流さないと すると、事務系の栄養課長を納得させる方法と、いい床掃除の方法を教えてください。