県立病院で契約社員から正社員になるケース

大きい病院で働いてみたいと思っています。
近くに県立病院があるのですが、求人が出るのは、正社員でなく、契約社員ばかりです。
まずは、契約社員で応募して、何年か働いてから正社員になることはあるのでしょうか？
お願いします！