上下に挟まれた人間関係にお力頂きたいです

上下の人間関係といっても、上は、パートの年輩の方、下は、全く現場経験8か月だけの、管理栄養士。5月に今の職場に入職。私はというと、栄養士で現場経験と事務処理で、7年程で、管理栄養士の資格を取ったのは、去年なので、管理栄養士として、去年10月から、今の病院に決まり、1年未満の経験といった立場です。管理としての経験が2人とも浅い状態で、業務をしており、今パートの年輩の方とこの新人の子が、折り合いが悪く、なるべく部署外に迷惑にならないように、したいと思ってるんですが。パートの方は、何十年やってきたというプライド、下は、現役で管理をとったという、プライドで、パートの人を見下すような発言を、入職して3か月もたってない時期の頃にしたのを、聞き、私も驚きましたが、パート、管理に関わらず、私は、経験年数はやっぱり大事だと思います。パートの人いわく、彼女は、私の事も見下してる事を言ってるそうですが、読んでいただいた方、どう思われますか？若いのは、関係なく人間的な問題だと思うんですが。実際、私に対する発言は、直接聞いた訳ではないので、私は正直気にはしてはいないんですが、恥ずかしながら、この歳で、管理の経験がとても浅い分、これから、栄養科を、一応の責任者として、どう動かしていけばいいか悩んでいます。そして、この仲の悪い二人に干渉すべきなんでしょうか？パートの人は遠回しに新人の子にやめて欲しいみたいな事を言っており、理事の方にもそういう事を言ってしまってます。どうか、ご意見お願い致します。