36歳 キャリアアップ

20代は大学を卒業して8年間、二ヶ所の施設で介護老人福祉施設の管理栄養士をしていました。
30歳で転勤族と結婚し、栄養士の仕事からは離れて、現在2歳と1歳の子供がいます。
最近は託児所付きの病院なども多いですよね。そういった制度を活用しながらキャリアアップしたいと思い、求人に応募しています。
経験不問と記載されているところで面接を受けましたが、病院栄養士 の経験がないと不利だと実感しています。
私はこれからキャリアアップを目指すのは無謀でしょうか。
追記,主人の転勤は今後ありません。