療養食加算にかかる食事箋交付の費用について

特養で管理栄養士をしています。

入院していた利用者様が退院してきて、サマリーに「食事は心臓食」とあったので、減塩食で提供しています。
加算をとるために、担当医師に療養食指示箋をお願いしたところ、発行するのに料金がかかると言われました。（今まで言われたことはありませんでした）

この費用は、利用者様と施設のどちらの負担になるのでしょうか？

ちなみに、施設の嘱託医にお願いしましたが（こちらは、料金はとらないようなので）、薬を処方しているところの方がいいだろうとのことで、指示箋は書いていただけませんでした。

初歩的な質問ですが、よろしくお願い致します。