解雇処分を受けました

度々お世話になっております。

相談させていただきたいことがあり投稿させていただきました。
自分は今年の4月より3年務めていた給食会社から療養型の病院(自分と主任あと事務員さんの3名)に管理栄養士として転職しました。そして先日能力不足を理由に事前通告、改善措置も受けることなく解雇を言い渡されました。
4月に入社して2日目で右も左も解らない状態で主任は「そんな事は自分で考えろ」「仕事は自分で見つけろ」等とろくに指導･教育をしてくれた試しはなく こちらから質問しても「忙しいから無理」「言っている意味がわからない」等と言われてる始末でした。
挙句の果てには主任のミスも自分がしたミスとして処理させられる。自分がしたミスもどうしてミスをしたか説明もしてくれず病棟に対応する これではダメだとセミナーなどに出て勉強して自分でできる範囲を広げて改善案を提示しても無視する等され、こんな状況が続き能力不足として人事部長より解雇を言い渡され、そして会社のブランドに傷が着くとのことで自己都合での退職という扱いで退職届けを書けと言われました。
この場合 不当解雇となると自分は思うのですが話をしても栄養士主任がうまい具合に言ってしまい人事部長は聞く耳を持ってくれず入社して日が浅いのと栄養士部でのみ仕事をしていたので他の部署の役が着いている方とも話したことが無いので 誰も真実を知らないまま退職する流れになってしまっています。

就活して早めに次の職場を見つけるつもりなのですがこの場合自己都合で辞めた方がいいのか解雇として辞めた方がいいのか悩んでいます。 ご意見よろしくお願いします。
あと 次行く所に退職理由をどう言ったら当たり障りなくいくか ご助言お願いします。

長々と長文失礼しました。