転職活動について

私は今保育園で栄養士として働いています。
また去年の6月から管理栄養士の国家試験の勉強をしています。
勉強を通して今後管理栄養士として病院で栄養指導の仕事がしたいと思い、今の職場は辞め、転職しようと思いました。

しかし転職活動をいつしたほうがいいのかわからず質問しました。
今働いてる職場は保育園なので年度途中で辞めることができないため今年の3月いっぱいで辞める予定です。
管理栄養士国家試験の結果は3月の終わりです。
新卒の子なら資格取得見込みでもう就活し終わってると思うのですが私は既卒のため取得見込みでとってくれるのかわからず悩んでます。
一応模試では120点超えてるのでこのままいけば取れると思うのですが...

やっぱり転職活動は結果の出て４月から始めるべきでしょうか？
それとも今からやってとってくれるところはあるでしょうか？
やっぱり4月になると求人が少なくなるのでできれば今から始めたいと思うのですが...

今の職場にもう一年いるという考えは全くないのでそれ以外でお願いします。

長くなりましたがよろしくお願いします。