仕事を辞めたいけど、人がいなくなった厨房、どうなるんですか？

いつもお世話になっております。
この度仕事を辞めたいと思っているのですが、気がかりなことがあり、投稿させていただきました。

簡潔に質問すると、応援を呼べない個人病院の直営の厨房から大幅に職員が減った場合、どうやって給食提供するのか？施設はどんな対策を取れるのか？です。

以下、こういった質問をするにあたった経緯という名の私の言い訳です。読まなくても大丈夫です。
長くなりますが、お時間ある方、良ければお付き合いください。

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今年の春ごろ、前職の契約期間満了のため転職活動をし、5月から急性期病院(直営)の管理栄養士として働いています。
しんどいこともありましたが、秋ごろまでは頑張って働いていました。
しかし夏、秋に人が辞めていき激務に・・・その上体調を崩し休みだす人も出て、深刻な人手不足となりました。(私が入社したころの半分の人数で回す日もあります)

そんな中ついに私も体調を崩し、ストレスか、疲労からか毎日夕方ごろから微熱と酷い倦怠感が出るようになりました。
人手不足のため毎日遅番で勤務しており、毎日９時間は厨房を駆けずり回り、休憩時間、サービス残業、持ち帰りで事務の仕事をこなしており体調不良の身体には辛いです。

以前から、以下の理由でいつか仕事を辞めたいとは思っていました。
・調理師の新人が辞め、全員がキツく当たる対象が私になったこと
・他の人と全く同じ時間で同じ仕事をしても「あなただけ遅すぎる」と言われ毎日何度も「急ぎなさい」と言われ、そんな中味付けや盛り付けなどは見て覚えてと言われキャパオーバーなこと
・私以外の管理栄養士は事務仕事ばかりしており定時に帰っているが、私はほぼ厨房におり上記のような形で何とか事務仕事をこなしていること
その上私の残業代はすべて削られていること
・入職時、半年は経験のため調理中心と言われたが今もほぼ調理業務であり、おそらく今後も調理中心であること
・入職時早番と日勤しか知らされていなかったが、実際は毎日遅番だったこと
・体調不良は伝えているが、それに対しみんな不機嫌で気遣われるどころか一番体力を要する仕事を押し付けられること

それでも、要領が悪く本当に自分がただ遅いだけの業務もあるし、できないことも多いし周りを見るのも苦手だし、注意されることができるようになってからやめようと思っていました。
しかしそれまで体が持ちそうになく、ある日突然出勤できなくなるくらいなら早めに退職を申し出ようと考えています。

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長くなり申し訳ないのですが、ここでようやく本題に戻ります。
入職時にもらった契約書には「退職の2週間前に申し出ること」とあり、まだ1ヶ月は頑張ろうかとも思っていますが、今まで何か月も調理師求人を掲載していますが人が来ず、今からの1ヶ月で人手が増えるとは思えません。
そうなると気がかりなのが、「私が抜けた人数で患者様に食事を出せるかどうか」です。
直営なうえ、系列施設もないので応援は呼べません。
集団給食施設から本当に人がいなくなってしまった場合、どうなるのでしょうか？施設は何か対策を取ることはできるのですか？

体調不良の原因が職場にあり、契約書にも2週間前に申し出れば良いと記載されているので、強引にでも退職することはできるかもしれませんが、やはり食事を担っている以上それだけは気がかりです。

そういった職場を見たり聞いたりしたことがある方、その施設がどうしていたのか教えてください。
よろしくお願いいたします。

皆様たくさんのご回答ありがとうございます。

ご指摘があったので補足です。
「注意されることが出来るようになってから」と記載していますが、 正しくは「今注意されている事柄を改善することが出来るようになってから」です。
分かりづらい日本語で申し訳ありません。

また、思った以上にたくさんの回答をお寄せいただき、お返事が数人ずつゆっくりになってしまいそうです。どうかご容赦ください。