公務員試験 既卒 子持ち

はじめて質問させていただきます。

短卒で食品メーカー研究所勤務入社８年目です。実務経験３年で管理栄養士を取りました。１年半産休育休とりました。

結婚して子供が１人いて勤務先も遠い(往復五時間近くで現在は時短勤務)ため家の近くで働きたいと思い９月に栄養士の公務員試験を受ける予定です。
しかし全く勉強できていない状況です。
この土日から勉強始める予定です、遅いと思いますが…

あと３ヶ月半何をやればよいのか？
また、既卒子持ちでも受かるのか…
公務員試験を受けた方や同じような経験お持ちのかたアドバイスなどしていただきたいです！

公務員にこだわっているわけではありませんが、現在の勤め先が休みがとりやすく待遇もそこそこなので同じような条件だと公務員しかないのでは、と思うのです。企業で栄養士として働いた場合に休みがとりづらいのでは？とか、もうひとり子供ができたときに育児休暇がとれないのでは？というイメージがあります。(まわりの話を聞いて)
育児休暇がとりやすいのか、なども知っているかた、お教えください。

まとまりなく申し訳ありませんがアドバイスよろしくお願いします！