調理中に腰が痛くなったときの声かけ…。

初めまして。新卒で小学校の栄養士となり、現在5年目です。
食数は360食、常勤3名、非常勤4名、直営です。

昨日、私の発言が原因で、調理師(両親と同じくらいの年代の女性)を怒らせてしまいました…。
スープができたから、と私がスープを受け取り味見をしているとき。食缶などを運ぶときに使う台の下の段(ここに食缶は置きませんが)に腰掛けている…。正直、「そこ座って良いところ？調理中になんでそこに座ってる？？」と思いました。

その人は2日前、発熱で休んでいたので、体調が悪いのでは？とも思いました。顔も赤かったです。そこで、「大丈夫ですか？どうしました？」と聞くと、「大丈夫！！全然大丈夫だから！ほんとに！」と。「体調悪いんじゃないですか？」と聞いても同じ返答のみ。でも立ち上がらない…。

大丈夫ならなぜそこに座る？調理中だし、そこ座るところじゃないのに…。という気持ちが私の中で消えず、思わず「あの、ずっと座っていると皆さん心配しますし、大丈夫であれば立っていた方が…」と言ってしまいました…。

すると「私だって立ちたいの！立てるなら立ってる！！あのさぁ、もう少し言い方ってもんがあるよねぇ！？」と、怒らせてしまいました…。

確かに、配慮に欠けた発言だったことは認めます。「休憩室で休むのはどうですか？」のような声かけの方が良かったと思います。
(調理作業終了後、謝罪したところ、そのように言われた方が良かった、と言われました。)また、「言葉の言い回しやイントネーションで感じは随分変わる。体調を心配してくれたのかもしれないけど、「立って下さい」と言われたとき、部活の運動部の監督じゃないんだから、と思って、許せなかった。でも大きい声を出して私も大人げなかった。」と、も言われました。

私は謝罪をきちんとして、許してもらいました(？)が…。
私が休憩室に戻ったとき、他の常勤2人に話を誇張して、私の悪口をかなり言っていました…。(普段から私や非常勤の悪口を言う人なので、想定内ですが…)

自分の発言が原因ですので、自業自得と思い反省はしています。発言には十分気を付けようと心から思いました。
ただ、モヤモヤが消えません。いい大人なので、座り込むくらいしんどかったら、自分から声掛けて他の人に代わってもらうなり、ちょっと休憩室に行ったりはできないの？の思ってしまいます。

皆さんはこの様な場面に遭遇したことはありますか？私が思っていること(他の人に自分から声を掛けて代わってもらう)は、ちょっと厳しいことなのでしょうか？

長文ですみません。
ぜひ皆さんの意見を聞かせて下さい。