熱中症に牛乳っていいんですか？

勉強会などで何度か熱中症の時に牛乳が厳禁だと聞きました。
そのため熱中症というと牛乳はダメというのは常識なんだと思い色んな方（緊急性のない方）に熱中症の話をする時にも牛乳は避けるよう伝えてきました。

ある時、小さいお子さんがいる方から何で牛乳は熱中症の時にいけないんですか？子供を持つ身として知っておきたいんですと質問されました。

その時は熱中症の時は速やかな水分補給が必要なので栄養豊富な牛乳は向かないんですよと半ば強引に説明しましたが何の根拠もなく話していたことをひどく反省し調べたのですがその理由どころか大半が熱中症予防には牛乳がいいという情報ばかりでした。

脱水を起こしていない時の予防にはいいけれど、発症してからはやめた方がいいってことなんでしょうか？
わずかですが熱中症には牛乳がダメという情報もありましたが、いわいるまとめサイトのような記事だったので信憑性にかけるものでした。

熱中症の時の牛乳は良いのか悪いのか、その理由がわかる方いらっしゃいませんか？